НОД и НОК для 616 и 780 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 616 и 780

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 616 и 780 — это наибольшее число, на которое оба числа 616 и 780 делятся без остатка.

НОД (616; 780) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 616 и 780

1. Разложим на простые множители 616
   

   616 = 2 • 2 • 2 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 780

   780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (616; 780) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 616 и 780

Наименьшим общим кратным (НОК) 616 и 780 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (616 и 780).

НОК (616, 780) = 120120

Как найти наименьшее общее кратное для 616 и 780

1. Разложим на простые множители 616
   

   616 = 2 • 2 • 2 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 780

   780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (616) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 7 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 13 , 2 , 7 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (616, 780) = 2 • 2 • 3 • 5 • 13 • 2 • 7 • 11 = 120120