НОД и НОК для 62 и 315 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 62 и 315

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 62 и 315 — это наибольшее число, на которое оба числа 62 и 315 делятся без остатка.

НОД (62; 315) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
62 и 315 взаимно простые числа
Числа 62 и 315 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 62 и 315

  1. Разложим на простые множители 62

    62 = 2 • 31

  2. Разложим на простые множители 315

    315 = 3 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (62; 315) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 62 и 315

Наименьшим общим кратным (НОК) 62 и 315 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (62 и 315).

НОК (62, 315) = 19530

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
62 и 315 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (62, 315) = 62 • 315 = 19530

Как найти наименьшее общее кратное для 62 и 315

  1. Разложим на простые множители 62

    62 = 2 • 31

  2. Разложим на простые множители 315

    315 = 3 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (62) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 7 , 2 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (62, 315) = 3 • 3 • 5 • 7 • 2 • 31 = 19530