НОД и НОК для 623 и 664 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 623 и 664

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 623 и 664 — это наибольшее число, на которое оба числа 623 и 664 делятся без остатка.

НОД (623; 664) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
623 и 664 взаимно простые числа
Числа 623 и 664 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 623 и 664

  1. Разложим на простые множители 623

    623 = 7 • 89

  2. Разложим на простые множители 664

    664 = 2 • 2 • 2 • 83

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (623; 664) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 623 и 664

Наименьшим общим кратным (НОК) 623 и 664 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (623 и 664).

НОК (623, 664) = 413672

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
623 и 664 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (623, 664) = 623 • 664 = 413672

Как найти наименьшее общее кратное для 623 и 664

  1. Разложим на простые множители 623

    623 = 7 • 89

  2. Разложим на простые множители 664

    664 = 2 • 2 • 2 • 83

  3. Выберем в разложении меньшего числа (623) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 89

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 83 , 7 , 89

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (623, 664) = 2 • 2 • 2 • 83 • 7 • 89 = 413672