НОД и НОК для 624 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 624 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 624 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 624 и 1000 делятся без остатка.

НОД (624; 1000) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 624 и 1000

  1. Разложим на простые множители 624

    624 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13

  2. Разложим на простые множители 1000

    1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (624; 1000) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 624 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 624 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (624 и 1000).

НОК (624, 1000) = 78000

Как найти наименьшее общее кратное для 624 и 1000

  1. Разложим на простые множители 624

    624 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13

  2. Разложим на простые множители 1000

    1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (624) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 2 , 3 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (624, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 2 • 3 • 13 = 78000