НОД и НОК для 624 и 667 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 624 и 667

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 624 и 667 — это наибольшее число, на которое оба числа 624 и 667 делятся без остатка.

НОД (624; 667) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
624 и 667 взаимно простые числа
Числа 624 и 667 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 624 и 667

  1. Разложим на простые множители 624

    624 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13

  2. Разложим на простые множители 667

    667 = 23 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (624; 667) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 624 и 667

Наименьшим общим кратным (НОК) 624 и 667 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (624 и 667).

НОК (624, 667) = 416208

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
624 и 667 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (624, 667) = 624 • 667 = 416208

Как найти наименьшее общее кратное для 624 и 667

  1. Разложим на простые множители 624

    624 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13

  2. Разложим на простые множители 667

    667 = 23 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (624) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    23 , 29 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (624, 667) = 23 • 29 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13 = 416208