НОД и НОК для 624 и 875 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 624 и 875

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 624 и 875 — это наибольшее число, на которое оба числа 624 и 875 делятся без остатка.

НОД (624; 875) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
624 и 875 взаимно простые числа
Числа 624 и 875 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 624 и 875

  1. Разложим на простые множители 624

    624 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13

  2. Разложим на простые множители 875

    875 = 5 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (624; 875) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 624 и 875

Наименьшим общим кратным (НОК) 624 и 875 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (624 и 875).

НОК (624, 875) = 546000

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
624 и 875 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (624, 875) = 624 • 875 = 546000

Как найти наименьшее общее кратное для 624 и 875

  1. Разложим на простые множители 624

    624 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13

  2. Разложим на простые множители 875

    875 = 5 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (624) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 5 , 7 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (624, 875) = 5 • 5 • 5 • 7 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 13 = 546000