НОД и НОК для 625 и 1011 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 625 и 1011

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 625 и 1011 — это наибольшее число, на которое оба числа 625 и 1011 делятся без остатка.

НОД (625; 1011) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
625 и 1011 взаимно простые числа
Числа 625 и 1011 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 625 и 1011

  1. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1011

    1011 = 3 • 337

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (625; 1011) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 625 и 1011

Наименьшим общим кратным (НОК) 625 и 1011 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (625 и 1011).

НОК (625, 1011) = 631875

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
625 и 1011 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (625, 1011) = 625 • 1011 = 631875

Как найти наименьшее общее кратное для 625 и 1011

  1. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1011

    1011 = 3 • 337

  3. Выберем в разложении меньшего числа (625) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 337 , 5 , 5 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (625, 1011) = 3 • 337 • 5 • 5 • 5 • 5 = 631875