НОД и НОК для 625 и 1017 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 625 и 1017

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 625 и 1017 — это наибольшее число, на которое оба числа 625 и 1017 делятся без остатка.

НОД (625; 1017) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
625 и 1017 взаимно простые числа
Числа 625 и 1017 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 625 и 1017

  1. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1017

    1017 = 3 • 3 • 113

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (625; 1017) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 625 и 1017

Наименьшим общим кратным (НОК) 625 и 1017 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (625 и 1017).

НОК (625, 1017) = 635625

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
625 и 1017 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (625, 1017) = 625 • 1017 = 635625

Как найти наименьшее общее кратное для 625 и 1017

  1. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 1017

    1017 = 3 • 3 • 113

  3. Выберем в разложении меньшего числа (625) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 113 , 5 , 5 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (625, 1017) = 3 • 3 • 113 • 5 • 5 • 5 • 5 = 635625