Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 625 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 625 и 1072 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
625 и 1072 взаимно простые числа
Числа 625 и 1072 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
625 = 5 • 5 • 5 • 5
1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (625; 1072) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 625 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (625 и 1072).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
625 и 1072 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (625, 1072) = 625 • 1072 = 670000
625 = 5 • 5 • 5 • 5
1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67
5 , 5 , 5 , 5
2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 5 , 5 , 5 , 5
НОК (625, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 5 • 5 • 5 • 5 = 670000