НОД и НОК для 625 и 640 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 625 и 640

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 625 и 640 — это наибольшее число, на которое оба числа 625 и 640 делятся без остатка.

НОД (625; 640) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 625 и 640

  1. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 640

    640 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (625; 640) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 625 и 640

Наименьшим общим кратным (НОК) 625 и 640 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (625 и 640).

НОК (625, 640) = 80000

Как найти наименьшее общее кратное для 625 и 640

  1. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 640

    640 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (625) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (625, 640) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 5 = 80000