НОД и НОК для 625 и 703 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 625 и 703

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 625 и 703 — это наибольшее число, на которое оба числа 625 и 703 делятся без остатка.

НОД (625; 703) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
625 и 703 взаимно простые числа
Числа 625 и 703 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 625 и 703

  1. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 703

    703 = 19 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (625; 703) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 625 и 703

Наименьшим общим кратным (НОК) 625 и 703 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (625 и 703).

НОК (625, 703) = 439375

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
625 и 703 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (625, 703) = 625 • 703 = 439375

Как найти наименьшее общее кратное для 625 и 703

  1. Разложим на простые множители 625

    625 = 5 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 703

    703 = 19 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (625) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 5 , 5 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    19 , 37 , 5 , 5 , 5 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (625, 703) = 19 • 37 • 5 • 5 • 5 • 5 = 439375