НОД и НОК для 638 и 975 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 638 и 975

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 638 и 975 — это наибольшее число, на которое оба числа 638 и 975 делятся без остатка.

НОД (638; 975) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
638 и 975 взаимно простые числа
Числа 638 и 975 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 638 и 975

1. Разложим на простые множители 638
   

   638 = 2 • 11 • 29

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (638; 975) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 638 и 975

Наименьшим общим кратным (НОК) 638 и 975 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (638 и 975).

НОК (638, 975) = 622050

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
638 и 975 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (638, 975) = 638 • 975 = 622050

Как найти наименьшее общее кратное для 638 и 975

1. Разложим на простые множители 638
   

   638 = 2 • 11 • 29

2. Разложим на простые множители 975

   975 = 3 • 5 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (638) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 11 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 13 , 2 , 11 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (638, 975) = 3 • 5 • 5 • 13 • 2 • 11 • 29 = 622050