НОД и НОК для 64 и 513 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 64 и 513

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 64 и 513 — это наибольшее число, на которое оба числа 64 и 513 делятся без остатка.

НОД (64; 513) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
64 и 513 взаимно простые числа
Числа 64 и 513 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 64 и 513

  1. Разложим на простые множители 64

    64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 513

    513 = 3 • 3 • 3 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (64; 513) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 64 и 513

Наименьшим общим кратным (НОК) 64 и 513 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (64 и 513).

НОК (64, 513) = 32832

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
64 и 513 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (64, 513) = 64 • 513 = 32832

Как найти наименьшее общее кратное для 64 и 513

  1. Разложим на простые множители 64

    64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 513

    513 = 3 • 3 • 3 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (64) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 19 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (64, 513) = 3 • 3 • 3 • 19 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32832