НОД и НОК для 64 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 64 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 64 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 64 и 782 делятся без остатка.

НОД (64; 782) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 64 и 782

  1. Разложим на простые множители 64

    64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 782

    782 = 2 • 17 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (64; 782) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 64 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 64 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (64 и 782).

НОК (64, 782) = 25024

Как найти наименьшее общее кратное для 64 и 782

  1. Разложим на простые множители 64

    64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 782

    782 = 2 • 17 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (64) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 17 , 23 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (64, 782) = 2 • 17 • 23 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 25024