НОД и НОК для 64 и 832 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 64 и 832

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 64 и 832 — это наибольшее число, на которое оба числа 64 и 832 делятся без остатка.

НОД (64; 832) = 64.

Как найти наибольший общий делитель для 64 и 832

1. Разложим на простые множители 64
   

   64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 832

   832 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (64; 832) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 64

НОК (Наименьшее общее кратное) 64 и 832

Наименьшим общим кратным (НОК) 64 и 832 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (64 и 832).

НОК (64, 832) = 832

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 832 делится нацело на 64, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 832

Как найти наименьшее общее кратное для 64 и 832

1. Разложим на простые множители 64
   

   64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 832

   832 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (64) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (64, 832) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13 = 832