НОД и НОК для 642 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 642 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 642 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 642 и 972 делятся без остатка.

НОД (642; 972) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 642 и 972

1. Разложим на простые множители 642
   

   642 = 2 • 3 • 107

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (642; 972) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 642 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 642 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (642 и 972).

НОК (642, 972) = 104004

Как найти наименьшее общее кратное для 642 и 972

1. Разложим на простые множители 642
   

   642 = 2 • 3 • 107

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (642) множители, которые не вошли в разложение

   107

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 107

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (642, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 107 = 104004