НОД и НОК для 645 и 688 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 645 и 688

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 645 и 688 — это наибольшее число, на которое оба числа 645 и 688 делятся без остатка.

НОД (645; 688) = 43.

Как найти наибольший общий делитель для 645 и 688

1. Разложим на простые множители 645
   

   645 = 3 • 5 • 43

2. Разложим на простые множители 688

   688 = 2 • 2 • 2 • 2 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   43

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (645; 688) = 43 = 43

НОК (Наименьшее общее кратное) 645 и 688

Наименьшим общим кратным (НОК) 645 и 688 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (645 и 688).

НОК (645, 688) = 10320

Как найти наименьшее общее кратное для 645 и 688

1. Разложим на простые множители 645
   

   645 = 3 • 5 • 43

2. Разложим на простые множители 688

   688 = 2 • 2 • 2 • 2 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (645) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 43 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (645, 688) = 2 • 2 • 2 • 2 • 43 • 3 • 5 = 10320