НОД и НОК для 646 и 1085 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 646 и 1085

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 646 и 1085 — это наибольшее число, на которое оба числа 646 и 1085 делятся без остатка.

НОД (646; 1085) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
646 и 1085 взаимно простые числа
Числа 646 и 1085 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 646 и 1085

  1. Разложим на простые множители 646

    646 = 2 • 17 • 19

  2. Разложим на простые множители 1085

    1085 = 5 • 7 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (646; 1085) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 646 и 1085

Наименьшим общим кратным (НОК) 646 и 1085 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (646 и 1085).

НОК (646, 1085) = 700910

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
646 и 1085 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (646, 1085) = 646 • 1085 = 700910

Как найти наименьшее общее кратное для 646 и 1085

  1. Разложим на простые множители 646

    646 = 2 • 17 • 19

  2. Разложим на простые множители 1085

    1085 = 5 • 7 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (646) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 17 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 7 , 31 , 2 , 17 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (646, 1085) = 5 • 7 • 31 • 2 • 17 • 19 = 700910