НОД и НОК для 650 и 1000 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 650 и 1000

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 650 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 650 и 1000 делятся без остатка.

НОД (650; 1000) = 50.

Как найти наибольший общий делитель для 650 и 1000

1. Разложим на простые множители 650
   

   650 = 2 • 5 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (650; 1000) = 2 • 5 • 5 = 50

НОК (Наименьшее общее кратное) 650 и 1000

Наименьшим общим кратным (НОК) 650 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (650 и 1000).

НОК (650, 1000) = 13000

Как найти наименьшее общее кратное для 650 и 1000

1. Разложим на простые множители 650
   

   650 = 2 • 5 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 1000

   1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (650) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (650, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 13 = 13000