НОД и НОК для 654 и 799 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 654 и 799

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 654 и 799 — это наибольшее число, на которое оба числа 654 и 799 делятся без остатка.

НОД (654; 799) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
654 и 799 взаимно простые числа
Числа 654 и 799 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 654 и 799

  1. Разложим на простые множители 654

    654 = 2 • 3 • 109

  2. Разложим на простые множители 799

    799 = 17 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (654; 799) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 654 и 799

Наименьшим общим кратным (НОК) 654 и 799 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (654 и 799).

НОК (654, 799) = 522546

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
654 и 799 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (654, 799) = 654 • 799 = 522546

Как найти наименьшее общее кратное для 654 и 799

  1. Разложим на простые множители 654

    654 = 2 • 3 • 109

  2. Разложим на простые множители 799

    799 = 17 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (654) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 109

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    17 , 47 , 2 , 3 , 109

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (654, 799) = 17 • 47 • 2 • 3 • 109 = 522546