НОД и НОК для 659 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 659 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 659 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 659 и 1012 делятся без остатка.

НОД (659; 1012) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
659 и 1012 взаимно простые числа
Числа 659 и 1012 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 659 и 1012

1. Разложим на простые множители 659
   

   659 = 659

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (659; 1012) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 659 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 659 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (659 и 1012).

НОК (659, 1012) = 666908

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
659 и 1012 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (659, 1012) = 659 • 1012 = 666908

Как найти наименьшее общее кратное для 659 и 1012

1. Разложим на простые множители 659
   

   659 = 659

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (659) множители, которые не вошли в разложение

   659

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23 , 659

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (659, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 659 = 666908