НОД и НОК для 660 и 715 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 660 и 715

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 660 и 715 — это наибольшее число, на которое оба числа 660 и 715 делятся без остатка.

НОД (660; 715) = 55.

Как найти наибольший общий делитель для 660 и 715

1. Разложим на простые множители 660
   

   660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 715

   715 = 5 • 11 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (660; 715) = 5 • 11 = 55

НОК (Наименьшее общее кратное) 660 и 715

Наименьшим общим кратным (НОК) 660 и 715 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (660 и 715).

НОК (660, 715) = 8580

Как найти наименьшее общее кратное для 660 и 715

1. Разложим на простые множители 660
   

   660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 715

   715 = 5 • 11 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (660) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 11 , 13 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (660, 715) = 5 • 11 • 13 • 2 • 2 • 3 = 8580