НОД и НОК для 665 и 766 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 665 и 766

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 665 и 766 — это наибольшее число, на которое оба числа 665 и 766 делятся без остатка.

НОД (665; 766) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
665 и 766 взаимно простые числа
Числа 665 и 766 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 665 и 766

  1. Разложим на простые множители 665

    665 = 5 • 7 • 19

  2. Разложим на простые множители 766

    766 = 2 • 383

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (665; 766) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 665 и 766

Наименьшим общим кратным (НОК) 665 и 766 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (665 и 766).

НОК (665, 766) = 509390

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
665 и 766 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (665, 766) = 665 • 766 = 509390

Как найти наименьшее общее кратное для 665 и 766

  1. Разложим на простые множители 665

    665 = 5 • 7 • 19

  2. Разложим на простые множители 766

    766 = 2 • 383

  3. Выберем в разложении меньшего числа (665) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 7 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 383 , 5 , 7 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (665, 766) = 2 • 383 • 5 • 7 • 19 = 509390