НОД и НОК для 67 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 67 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 67 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 67 и 1072 делятся без остатка.

НОД (67; 1072) = 67.

Как найти наибольший общий делитель для 67 и 1072

1. Разложим на простые множители 67
   

   67 = 67

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   67

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (67; 1072) = 67 = 67

НОК (Наименьшее общее кратное) 67 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 67 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (67 и 1072).

НОК (67, 1072) = 1072

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1072 делится нацело на 67, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1072

Как найти наименьшее общее кратное для 67 и 1072

1. Разложим на простые множители 67
   

   67 = 67

2. Разложим на простые множители 1072

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (67) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (67, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 = 1072