НОД и НОК для 670 и 1085 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 670 и 1085

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 670 и 1085 — это наибольшее число, на которое оба числа 670 и 1085 делятся без остатка.

НОД (670; 1085) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 670 и 1085

1. Разложим на простые множители 670
   

   670 = 2 • 5 • 67

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (670; 1085) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 670 и 1085

Наименьшим общим кратным (НОК) 670 и 1085 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (670 и 1085).

НОК (670, 1085) = 145390

Как найти наименьшее общее кратное для 670 и 1085

1. Разложим на простые множители 670
   

   670 = 2 • 5 • 67

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (670) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 67

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 31 , 2 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (670, 1085) = 5 • 7 • 31 • 2 • 67 = 145390