НОД и НОК для 672 и 1023 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 672 и 1023

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 672 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 672 и 1023 делятся без остатка.

НОД (672; 1023) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 672 и 1023

  1. Разложим на простые множители 672

    672 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 1023

    1023 = 3 • 11 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (672; 1023) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 672 и 1023

Наименьшим общим кратным (НОК) 672 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (672 и 1023).

НОК (672, 1023) = 229152

Как найти наименьшее общее кратное для 672 и 1023

  1. Разложим на простые множители 672

    672 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 1023

    1023 = 3 • 11 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (672) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 11 , 31 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (672, 1023) = 3 • 11 • 31 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 = 229152