Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 675 и 1016 — это наибольшее число, на которое оба числа 675 и 1016 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
675 и 1016 взаимно простые числа
Числа 675 и 1016 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5
1016 = 2 • 2 • 2 • 127
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (675; 1016) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 675 и 1016 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (675 и 1016).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
675 и 1016 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (675, 1016) = 675 • 1016 = 685800
675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5
1016 = 2 • 2 • 2 • 127
3 , 3 , 3 , 5 , 5
2 , 2 , 2 , 127 , 3 , 3 , 3 , 5 , 5
НОК (675, 1016) = 2 • 2 • 2 • 127 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 = 685800