Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 675 и 1018 — это наибольшее число, на которое оба числа 675 и 1018 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
675 и 1018 взаимно простые числа
Числа 675 и 1018 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5
1018 = 2 • 509
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (675; 1018) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 675 и 1018 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (675 и 1018).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
675 и 1018 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (675, 1018) = 675 • 1018 = 687150
675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5
1018 = 2 • 509
3 , 3 , 3 , 5 , 5
2 , 509 , 3 , 3 , 3 , 5 , 5
НОК (675, 1018) = 2 • 509 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 = 687150