НОД и НОК для 679 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 679 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 679 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 679 и 1008 делятся без остатка.

НОД (679; 1008) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 679 и 1008

1. Разложим на простые множители 679
   

   679 = 7 • 97

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (679; 1008) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 679 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 679 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (679 и 1008).

НОК (679, 1008) = 97776

Как найти наименьшее общее кратное для 679 и 1008

1. Разложим на простые множители 679
   

   679 = 7 • 97

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (679) множители, которые не вошли в разложение

   97

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 97

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (679, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 97 = 97776