НОД и НОК для 68 и 612 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 68 и 612

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 68 и 612 — это наибольшее число, на которое оба числа 68 и 612 делятся без остатка.

НОД (68; 612) = 68.

Как найти наибольший общий делитель для 68 и 612

  1. Разложим на простые множители 68

    68 = 2 • 2 • 17

  2. Разложим на простые множители 612

    612 = 2 • 2 • 3 • 3 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 17

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (68; 612) = 2 • 2 • 17 = 68

НОК (Наименьшее общее кратное) 68 и 612

Наименьшим общим кратным (НОК) 68 и 612 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (68 и 612).

НОК (68, 612) = 612

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 612 делится нацело на 68, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 612

Как найти наименьшее общее кратное для 68 и 612

  1. Разложим на простые множители 68

    68 = 2 • 2 • 17

  2. Разложим на простые множители 612

    612 = 2 • 2 • 3 • 3 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (68) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (68, 612) = 2 • 2 • 3 • 3 • 17 = 612