НОД и НОК для 680 и 731 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 680 и 731

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 680 и 731 — это наибольшее число, на которое оба числа 680 и 731 делятся без остатка.

НОД (680; 731) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 680 и 731

1. Разложим на простые множители 680
   

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 731

   731 = 17 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (680; 731) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 680 и 731

Наименьшим общим кратным (НОК) 680 и 731 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (680 и 731).

НОК (680, 731) = 29240

Как найти наименьшее общее кратное для 680 и 731

1. Разложим на простые множители 680
   

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 731

   731 = 17 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (680) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   17 , 43 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (680, 731) = 17 • 43 • 2 • 2 • 2 • 5 = 29240