НОД и НОК для 680 и 750 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 680 и 750

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 680 и 750 — это наибольшее число, на которое оба числа 680 и 750 делятся без остатка.

НОД (680; 750) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 680 и 750

  1. Разложим на простые множители 680

    680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 750

    750 = 2 • 3 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (680; 750) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 680 и 750

Наименьшим общим кратным (НОК) 680 и 750 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (680 и 750).

НОК (680, 750) = 51000

Как найти наименьшее общее кратное для 680 и 750

  1. Разложим на простые множители 680

    680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 750

    750 = 2 • 3 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (680) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 5 , 5 , 5 , 2 , 2 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (680, 750) = 2 • 3 • 5 • 5 • 5 • 2 • 2 • 17 = 51000