НОД и НОК для 680 и 821 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 680 и 821

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 680 и 821 — это наибольшее число, на которое оба числа 680 и 821 делятся без остатка.

НОД (680; 821) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
680 и 821 взаимно простые числа
Числа 680 и 821 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 680 и 821

  1. Разложим на простые множители 680

    680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 821

    821 = 821

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (680; 821) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 680 и 821

Наименьшим общим кратным (НОК) 680 и 821 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (680 и 821).

НОК (680, 821) = 558280

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
680 и 821 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (680, 821) = 680 • 821 = 558280

Как найти наименьшее общее кратное для 680 и 821

  1. Разложим на простые множители 680

    680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 821

    821 = 821

  3. Выберем в разложении меньшего числа (680) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 5 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    821 , 2 , 2 , 2 , 5 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (680, 821) = 821 • 2 • 2 • 2 • 5 • 17 = 558280