НОД и НОК для 680 и 901 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 680 и 901

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 680 и 901 — это наибольшее число, на которое оба числа 680 и 901 делятся без остатка.

НОД (680; 901) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 680 и 901

1. Разложим на простые множители 680
   

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 901

   901 = 17 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (680; 901) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 680 и 901

Наименьшим общим кратным (НОК) 680 и 901 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (680 и 901).

НОК (680, 901) = 36040

Как найти наименьшее общее кратное для 680 и 901

1. Разложим на простые множители 680
   

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 901

   901 = 17 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (680) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   17 , 53 , 2 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (680, 901) = 17 • 53 • 2 • 2 • 2 • 5 = 36040