НОД и НОК для 681 и 704 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 681 и 704

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 681 и 704 — это наибольшее число, на которое оба числа 681 и 704 делятся без остатка.

НОД (681; 704) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
681 и 704 взаимно простые числа
Числа 681 и 704 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 681 и 704

  1. Разложим на простые множители 681

    681 = 3 • 227

  2. Разложим на простые множители 704

    704 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (681; 704) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 681 и 704

Наименьшим общим кратным (НОК) 681 и 704 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (681 и 704).

НОК (681, 704) = 479424

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
681 и 704 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (681, 704) = 681 • 704 = 479424

Как найти наименьшее общее кратное для 681 и 704

  1. Разложим на простые множители 681

    681 = 3 • 227

  2. Разложим на простые множители 704

    704 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (681) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 227

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 11 , 3 , 227

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (681, 704) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 11 • 3 • 227 = 479424