НОД и НОК для 682 и 987 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 682 и 987

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 682 и 987 — это наибольшее число, на которое оба числа 682 и 987 делятся без остатка.

НОД (682; 987) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
682 и 987 взаимно простые числа
Числа 682 и 987 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 682 и 987

  1. Разложим на простые множители 682

    682 = 2 • 11 • 31

  2. Разложим на простые множители 987

    987 = 3 • 7 • 47

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (682; 987) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 682 и 987

Наименьшим общим кратным (НОК) 682 и 987 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (682 и 987).

НОК (682, 987) = 673134

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
682 и 987 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (682, 987) = 682 • 987 = 673134

Как найти наименьшее общее кратное для 682 и 987

  1. Разложим на простые множители 682

    682 = 2 • 11 • 31

  2. Разложим на простые множители 987

    987 = 3 • 7 • 47

  3. Выберем в разложении меньшего числа (682) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 11 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 7 , 47 , 2 , 11 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (682, 987) = 3 • 7 • 47 • 2 • 11 • 31 = 673134