НОД и НОК для 683 и 834 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 683 и 834

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 683 и 834 — это наибольшее число, на которое оба числа 683 и 834 делятся без остатка.

НОД (683; 834) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
683 и 834 взаимно простые числа
Числа 683 и 834 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 683 и 834

  1. Разложим на простые множители 683

    683 = 683

  2. Разложим на простые множители 834

    834 = 2 • 3 • 139

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (683; 834) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 683 и 834

Наименьшим общим кратным (НОК) 683 и 834 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (683 и 834).

НОК (683, 834) = 569622

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
683 и 834 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (683, 834) = 683 • 834 = 569622

Как найти наименьшее общее кратное для 683 и 834

  1. Разложим на простые множители 683

    683 = 683

  2. Разложим на простые множители 834

    834 = 2 • 3 • 139

  3. Выберем в разложении меньшего числа (683) множители, которые не вошли в разложение

    683

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 139 , 683

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (683, 834) = 2 • 3 • 139 • 683 = 569622