Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 685 и 1004 — это наибольшее число, на которое оба числа 685 и 1004 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
685 и 1004 взаимно простые числа
Числа 685 и 1004 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
685 = 5 • 137
1004 = 2 • 2 • 251
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (685; 1004) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 685 и 1004 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (685 и 1004).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
685 и 1004 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (685, 1004) = 685 • 1004 = 687740
685 = 5 • 137
1004 = 2 • 2 • 251
5 , 137
2 , 2 , 251 , 5 , 137
НОК (685, 1004) = 2 • 2 • 251 • 5 • 137 = 687740