Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 685 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 685 и 1012 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
685 и 1012 взаимно простые числа
Числа 685 и 1012 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
685 = 5 • 137
1012 = 2 • 2 • 11 • 23
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (685; 1012) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 685 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (685 и 1012).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
685 и 1012 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (685, 1012) = 685 • 1012 = 693220
685 = 5 • 137
1012 = 2 • 2 • 11 • 23
5 , 137
2 , 2 , 11 , 23 , 5 , 137
НОК (685, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 5 • 137 = 693220