НОД и НОК для 687 и 875 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 687 и 875

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 687 и 875 — это наибольшее число, на которое оба числа 687 и 875 делятся без остатка.

НОД (687; 875) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
687 и 875 взаимно простые числа
Числа 687 и 875 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 687 и 875

1. Разложим на простые множители 687
   

   687 = 3 • 229

2. Разложим на простые множители 875

   875 = 5 • 5 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (687; 875) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 687 и 875

Наименьшим общим кратным (НОК) 687 и 875 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (687 и 875).

НОК (687, 875) = 601125

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
687 и 875 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (687, 875) = 687 • 875 = 601125

Как найти наименьшее общее кратное для 687 и 875

1. Разложим на простые множители 687
   

   687 = 3 • 229

2. Разложим на простые множители 875

   875 = 5 • 5 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (687) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 229

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 5 , 7 , 3 , 229

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (687, 875) = 5 • 5 • 5 • 7 • 3 • 229 = 601125