Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 689 и 1004 — это наибольшее число, на которое оба числа 689 и 1004 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
689 и 1004 взаимно простые числа
Числа 689 и 1004 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
689 = 13 • 53
1004 = 2 • 2 • 251
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (689; 1004) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 689 и 1004 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (689 и 1004).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
689 и 1004 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (689, 1004) = 689 • 1004 = 691756
689 = 13 • 53
1004 = 2 • 2 • 251
13 , 53
2 , 2 , 251 , 13 , 53
НОК (689, 1004) = 2 • 2 • 251 • 13 • 53 = 691756