НОД и НОК для 689 и 1007 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 689 и 1007

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 689 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 689 и 1007 делятся без остатка.

НОД (689; 1007) = 53.

Как найти наибольший общий делитель для 689 и 1007

1. Разложим на простые множители 689
   

   689 = 13 • 53

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (689; 1007) = 53 = 53

НОК (Наименьшее общее кратное) 689 и 1007

Наименьшим общим кратным (НОК) 689 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (689 и 1007).

НОК (689, 1007) = 13091

Как найти наименьшее общее кратное для 689 и 1007

1. Разложим на простые множители 689
   

   689 = 13 • 53

2. Разложим на простые множители 1007

   1007 = 19 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (689) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 53 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (689, 1007) = 19 • 53 • 13 = 13091