Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 689 и 1037 — это наибольшее число, на которое оба числа 689 и 1037 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
689 и 1037 взаимно простые числа
Числа 689 и 1037 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
689 = 13 • 53
1037 = 17 • 61
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (689; 1037) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 689 и 1037 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (689 и 1037).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
689 и 1037 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (689, 1037) = 689 • 1037 = 714493
689 = 13 • 53
1037 = 17 • 61
13 , 53
17 , 61 , 13 , 53
НОК (689, 1037) = 17 • 61 • 13 • 53 = 714493