НОД и НОК для 689 и 1054 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 689 и 1054

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 689 и 1054 — это наибольшее число, на которое оба числа 689 и 1054 делятся без остатка.

НОД (689; 1054) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
689 и 1054 взаимно простые числа
Числа 689 и 1054 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 689 и 1054

  1. Разложим на простые множители 689

    689 = 13 • 53

  2. Разложим на простые множители 1054

    1054 = 2 • 17 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (689; 1054) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 689 и 1054

Наименьшим общим кратным (НОК) 689 и 1054 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (689 и 1054).

НОК (689, 1054) = 726206

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
689 и 1054 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (689, 1054) = 689 • 1054 = 726206

Как найти наименьшее общее кратное для 689 и 1054

  1. Разложим на простые множители 689

    689 = 13 • 53

  2. Разложим на простые множители 1054

    1054 = 2 • 17 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (689) множители, которые не вошли в разложение

    13 , 53

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 17 , 31 , 13 , 53

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (689, 1054) = 2 • 17 • 31 • 13 • 53 = 726206