Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 69 и 500 — это наибольшее число, на которое оба числа 69 и 500 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
69 и 500 взаимно простые числа
Числа 69 и 500 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
69 = 3 • 23
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (69; 500) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 69 и 500 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (69 и 500).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
69 и 500 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (69, 500) = 69 • 500 = 34500
69 = 3 • 23
500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5
3 , 23
2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 3 , 23
НОК (69, 500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 3 • 23 = 34500