НОД и НОК для 691 и 1100 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 691 и 1100

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 691 и 1100 — это наибольшее число, на которое оба числа 691 и 1100 делятся без остатка.

НОД (691; 1100) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
691 и 1100 взаимно простые числа
Числа 691 и 1100 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 691 и 1100

  1. Разложим на простые множители 691

    691 = 691

  2. Разложим на простые множители 1100

    1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (691; 1100) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 691 и 1100

Наименьшим общим кратным (НОК) 691 и 1100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (691 и 1100).

НОК (691, 1100) = 760100

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
691 и 1100 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (691, 1100) = 691 • 1100 = 760100

Как найти наименьшее общее кратное для 691 и 1100

  1. Разложим на простые множители 691

    691 = 691

  2. Разложим на простые множители 1100

    1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (691) множители, которые не вошли в разложение

    691

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 5 , 11 , 691

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (691, 1100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 11 • 691 = 760100