Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 697 и 1006 — это наибольшее число, на которое оба числа 697 и 1006 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
697 и 1006 взаимно простые числа
Числа 697 и 1006 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
697 = 17 • 41
1006 = 2 • 503
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (697; 1006) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 697 и 1006 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (697 и 1006).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
697 и 1006 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (697, 1006) = 697 • 1006 = 701182
697 = 17 • 41
1006 = 2 • 503
17 , 41
2 , 503 , 17 , 41
НОК (697, 1006) = 2 • 503 • 17 • 41 = 701182