НОД и НОК для 7 и 322 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 7 и 322

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 7 и 322 — это наибольшее число, на которое оба числа 7 и 322 делятся без остатка.

НОД (7; 322) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 7 и 322

1. Разложим на простые множители 7
   

   7 = 7

2. Разложим на простые множители 322

   322 = 2 • 7 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (7; 322) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 7 и 322

Наименьшим общим кратным (НОК) 7 и 322 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (7 и 322).

НОК (7, 322) = 322

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 322 делится нацело на 7, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 322

Как найти наименьшее общее кратное для 7 и 322

1. Разложим на простые множители 7
   

   7 = 7

2. Разложим на простые множители 322

   322 = 2 • 7 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (7) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (7, 322) = 2 • 7 • 23 = 322