НОД и НОК для 70 и 350 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 70 и 350

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 70 и 350 — это наибольшее число, на которое оба числа 70 и 350 делятся без остатка.

НОД (70; 350) = 70.

Как найти наибольший общий делитель для 70 и 350

  1. Разложим на простые множители 70

    70 = 2 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 350

    350 = 2 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5 , 7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (70; 350) = 2 • 5 • 7 = 70

НОК (Наименьшее общее кратное) 70 и 350

Наименьшим общим кратным (НОК) 70 и 350 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (70 и 350).

НОК (70, 350) = 350

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 350 делится нацело на 70, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 350

Как найти наименьшее общее кратное для 70 и 350

  1. Разложим на простые множители 70

    70 = 2 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 350

    350 = 2 • 5 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (70) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 5 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (70, 350) = 2 • 5 • 5 • 7 = 350