НОД и НОК для 70 и 420 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 70 и 420

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 70 и 420 — это наибольшее число, на которое оба числа 70 и 420 делятся без остатка.

НОД (70; 420) = 70.

Как найти наибольший общий делитель для 70 и 420

1. Разложим на простые множители 70
   

   70 = 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 420

   420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (70; 420) = 2 • 5 • 7 = 70

НОК (Наименьшее общее кратное) 70 и 420

Наименьшим общим кратным (НОК) 70 и 420 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (70 и 420).

НОК (70, 420) = 420

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 420 делится нацело на 70, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 420

Как найти наименьшее общее кратное для 70 и 420

1. Разложим на простые множители 70
   

   70 = 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 420

   420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (70) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (70, 420) = 2 • 2 • 3 • 5 • 7 = 420